М 294 Мартынюк, А. А. О связной устойчивости импульсных крупномасштабных систем с запаздыванием [Текст] / А. А. Мартынюк, И. Л. Иванов // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 7. - С. 60-66. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Функция Ляпунова -- Метод Разумихина -- Норма эвклидова -- Агрегирование Анотація: У роботі встановлено умови зв'язної асимптотичної стійкості великомасштабних систем із запізненням та імпульсною дією. Використано векторну функцію Ляпунова і метод Розуміхіна. Дод.точки доступу: Иванов, И. Л. |
М 294 Мартынюк, А. А. О робастной устойчивости импульсных систем с последствием [Текст] / А. А. Мартынюк, Ю. А. Мартынюк-Черниенко // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 8. - С. 47-53. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Метод Ляпунова -- Неустойчивость -- Движение Анотація: Досліджується клас механічних систем, що описуються неточними рівняннями. А саме, розглядається система із післядією при імпульсних збуреннях. За допомогою методу функцій Ляпунова, означених на добутку просторів, встановлено умови робастної стійкості в термінах обмежень на спеціальні матриці. Дод.точки доступу: Мартынюк-Черниенко, Ю. А. |
М 294 Мартынюк, А. А. О стабилизации движения систем с последствием импульсными возмущениями [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 9. - С. 62-65. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Функция Ляпунова-Разумихина -- Вектор-функция -- Уравнение Ляпунова -- Устойчивость Анотація: Досліджується клас механічних систем, що описуються рівняннями з післядією та імпульсними збуреннями. Задопомогою методу функцій Ляпунова-Разуміхіна та функцій Ляпунова, означених на добутку просторів, встановлено достатні умови стійкості. |
М 294 Мартынюк, А. А. Об устойчивости движения при интервальных начальных условиях [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 1. - С. 47-52. - Библиогр. в конце ст.
Математика--Математична кібернетика--Стійкість та надійність Кл.слова (ненормовані): Метод Ляпунова -- Класс Хана -- Решение нулевое -- Интервал конечный Анотація: Розглядається система рівнянь збуреного руху при інтервальних початкових умовах. Для цього класу рівнянь за допомогою прямого методу Ляпунова встановлено необхідні і достатні умови стійкості руху. |
Мартынюк, А. А. О неустойчивости движения при интервальных начальных условиях [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 11. - С. 55-60. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Стійкість та надійність Фізика--Механіка--Динаміка, кінетика--Загальні питання руху твердого тіла Кл.слова (ненормовані): Неустойчивость -- Метод Ляпунова -- Движение возмущенное -- Множество траекторий Анотація: Досліджується система рівнянь збуреного руху загального вигляду при інтервальних початкових умовах. Для цього класу систем рівнянь за допомогою прямого методу Ляпунова отримано достатні умови нестійкості руху. |
Лила, Д. М. Потеря устойчивости вращающегося упругопластического плоского диска с убывающим радиусом [Текст] / Д. М. Лила, А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 2. - С. 56-62. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Стійкість та надійність Фізика--Механіка--Динаміка і кінетика--Динаміка матеріальних систем Кл.слова (ненормовані): Область пластичности -- Область упругости -- Диск кольцевой -- Текучесть Сен-Венана Анотація: При дослідженні методом малого параметра можливої втрати стійкості кругового диска встановлено залежність між критичною швидкістю обертання та змінним радіусом контурного кола. Дод.точки доступу: Мартынюк, А. А. |
Мартынюк, А. А. Об асимптотическом поведении решений нестационарных псевдолинейных систем [Текст] / А. А. Мартынюк, Л. Н. Чернецкая // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 12. - С. 64-70. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Фізика--Механіка--Динаміка і кінетика--Динаміка матеріальних систем Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Спеціальні диференціальні рівняння та динамічні системи Кл.слова (ненормовані): Уравнение матричное -- Теорема Гронуолла-Беллмана Анотація: Розглядається псевдолінійна система рівнянь збуреного руху. Для цього класу систем рівнянь отримано достатні умови обмеженості та асимптотичної стійкості руху. Дод.точки доступу: Чернецкая, Л. Н. |
Мартынюк, А. А. Об устойчивости траекторий множества разностных уравнений [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 5. - С. 65-69. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Стійкість та надійність Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Спеціальні диференціальні рівняння та динамічні системи Кл.слова (ненормовані): Производная Хукухары -- Функция Ляпунова -- Разделение хаусдорфово Анотація: Для множини різнецевих рівнянь, які генеруються дискретизацією множини диференіальних рівнянь із похідною Хукухари, встановлено принцип порівняння з матричною функцією Ляпунова, а також достатні умови стійкості множини траєкторій. Аналіз проведено на основі матричної функції Ляпунова спеціальної структури. |
Мартынюк, А. А. Об одном способе оценки решений квазилинейных систем [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2015. - № 2. - С. 19-23. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Спеціальні диференціальні рівняння та динамічні системи Фізика--Механіка--Динаміка і кінетика Кл.слова (ненормовані): Устойчивость -- Движение -- Лемма Гронуола-Беллама -- Лемма Бихари Анотація: Для оцінки розв'язків квазілінійних систем рівнянь збуреного руху запропоновано спосіб оцінки норми розв'язків на основі однієї нелінійної інтегральної нерівності. |
Мартынюк, А. А. Динамический анализ множества траекторий на произведении выпуклых компактов [Текст] / А. А. Мартынюк, Л. Н. Чернецкая, Ю. А. Мартынюк-Черниенко // Доповіді Національної академії наук України. - 2016. - № 9. - С. 44-50. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Стійкість та надійність Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння Кл.слова (ненормовані): Производная Хукухары -- Множество траекторий -- Пучок траекторий -- Устойчивость Анотація: Для множини диференціальних рівнянь з похідною Хукухари, визначених на добутку непустих компактних і опуклих підмножин, встановлено принцип порівняння з векторною функцією Ляпунова і достатні умови стійкості стаціонарного руху. Дод.точки доступу: Чернецкая, Л. Н.; Мартынюк-Черниенко, Ю. А. |
Мартынюк, А. А. Условия Hyers - Ulam - Rassias-устойчивости семейств уравнений [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 8. - С. 11-16. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Стійкість та надійність Кл.слова (ненормовані): Устойчивость Ляпунова -- Оператор причинный -- Уравнения регуляризованные Анотація: Для сімейятва регуляризованих рівнянь і сімейства рівнянь з причинним оператором отримано достатні умови Хайєрс-Улам-Рассіас-стійкості. |
Мартынюк, А. А. Уклонение множества траекторий от состояния равновесия [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 10. - С. 10-17. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Стійкість та надійність Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Спеціальні диференціальні рівняння та динамічні системи Кл.слова (ненормовані): Движение -- Оценка Гронуола-Беллмана -- Семейство уравнений -- Нечеткое семейство Анотація: Для сім'ї диференціальних рівнянь отримані оцінки відхилення множини траєкторій від стану рівноваги. Такі оцінки можна застосовувати у дослідженні стійкості руху аналогічно тому, як це робиться для систем звичайних диференціальних рівнянь. |
Мартынюк, А. А. Инвариантность решений семейства регулярных уравнений [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 12. - С. 3-7. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Інтегральне обчислення Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Спеціальні диференціальні рівняння та динамічні системи Кл.слова (ненормовані): Уравнения неточные -- Решения Эйлеровы -- Инвариантность слабая -- Инвариантность строгая Анотація: Розглядається початкова задача для сімейства рівнянь, регуляризованих за параметром неточності. Вводяться означення слабкої і строгої інваріантності розв'язків. Встановлено умови слабкої і строгої інваріантності множини ейлерових розв'язків і вказується на можливість розгляду розривних сімейств рівнянь. |
Мартынюк, А. А. Об устойчивости решений дробно-подобных уравнений возмущенного движения [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2018. - № 6. - С. 9-16. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Теорія керування Фізика--Механіка--Динаміка і кінетика Кл.слова (ненормовані): Стойкость -- Решение стационарное -- Стойкость асимптотическая Анотація: Обговорено застосування дробово-подібної похідної функції Ляпунова для динамічного аналізу рівнянь збуреного руху з дробово-подібною похідною вектора стану. Наведено основні теореми прямого методу Ляпунова для даного класу рівнянь руху. |
Мартынюк, А. А. О принципе сравнения и оценках функций Ляпунова для нелинейных систем [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2018. - № 9. - С. 3-11. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Стійкість та надійність Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Спеціальні диференціальні рівняння та динамічні системи Кл.слова (ненормовані): Норма решения -- Устойчивость Анотація: Наводяться деякі оцінки функції Ляпунова для нелінійної системи і встанолюються умови за Ляпуновим і на кінцевому інтервалі. |
Мартынюк, А. А. Дробно-подобная производная Хукухары и ее свойства [Текст] / А. А. Мартынюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2019. - № 4. - С. 10-16. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз Кл.слова (ненормовані): Метрика Хаусдорфа -- Отображение -- Анализ динамический Анотація: Вводиться поняття дробово-подібної похідної Хукухари для багатозначного відображення. Обговорюються її властивості. |
Мартынюк-Черниенко, Ю. А. О стабилизации движения неточных аффинных систем [Текст] / Ю. А. Мартынюк-Черниенко, А. А. Мартынюк, Л. Н. Чернецкая // Доповіді Національної академії наук України. - 2019. - № 9. - С. 3-11. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Стійкість та надійність Кл.слова (ненормовані): Функции Ляпунова -- Стабилизируемость Анотація: Дослідження проведене прямим методом Ляпунова. Введено поняття пари нелінійно стабілізованої системи. Дод.точки доступу: Мартынюк, А. А.; Чернецкая, Л. Н. |