Визначний учений у галузі вітчизняної гіроскопії (до 90-річчя з дня народження академіка НАН України В. М. Кошлякова (1922-2009) [Текст] / А. М. Самойленко [и др.] // Вісник Національної академії наук України. - 2013. - № 2. - С. 89-90 : фот. Рубрики: Вчені--Фізики--Україна Анотація: Стаття присвячена відомому вченому, професору, доктору фізико-математичних наук В. М. Кошлякову, який відомий своїми науковими працями в галузі механіки твердого тіла і теорії гіроскопів. Дод.точки доступу: Самойленко, А. М.; Луковський, І. О.; Макаров, В. Л.; Новицький, В. В.; Кошляков, Володимир Миколайович (1922-2009) \про нього\

519.65 П 780         Про інтерполяцію функції двох змінних в обмеженій області за її значеннями на множині кривих, заданих параметрично [Текст] / К. Є. Бабенко, В. Л. Макаров, Р. С. Хапко, В. В. Хлобистов // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 2. - С. 7-12. - Бібліогр. в кінці ст. УДК 519.65 Рубрики: Математика--Обчислювальна математика і чисельний аналіз--Наближення та інтерполяція Кл.слова (ненормовані): Формула Даламбера -- Формула Лагранжа -- Інтерполяція операторна Анотація: За допомогою теорії операторного інтерполювання побудовано операторний поліном, який має відповідні інтерполяційні властивості. Наведено приклади чисельних експериментів. Дод.точки доступу: Бабенко, К. Є.; Макаров, В. Л.; Хапко, Р. С.; Хлобистов, В. В.

Макаров, В. Л.     Нові властивості FD-методу при його застосуваннях до задач Штурма-Ліувілля [Текст] / В. Л. Макаров, Н. М. Романюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 2. - С. 26-31. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Функціональний аналіз та теорія оператора    Математика--Обчислювальна математика--Машинні та інші методи обчислювальної математики Кл.слова (ненормовані): Задача скалярна -- Метод Адомяна -- Алгебра комп'ютерна Анотація: Доведено, що FD-метод при його застосуванні до розв'язування задачі Штурма-Ліувілля для звичайного диференціального рівняння другого порядку на відрізку з крайовими умовами Діріхле відносно власних значень має суттєво вищу швидкість збіжності, ніж це було встановлено в попередіх роботах В. Л. Макарова та його учнів. Дод.точки доступу: Романюк, Н. М.

Макаров, В. Л.     Функціонально-дискретний метод (FD-метод) розв'язування задачі Коші для нелінійного рівняння Клейна-Гордона [Текст] / В. Л. Макаров, Д. В. Драгунов, Д. А. Сембер // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 10. - С. 33-39. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): Збіжність методу -- Швидкість збіжності -- Задача Гауса Анотація: Знайдено достатні умови, які забезпечують суперекспонеційну швидкість збіжності методу. Одержані теоретичні результати проілюстровано на числовому прикладі. Дод.точки доступу: Драгунов, Д. В.; Сембер, Д. А.

Макаров, В. Л.     Достатні умови збіжності асимтотичного ряду В. О. Марченка для власних значень задачі Штурма-Ліувілля [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 11. - С. 16-21. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): FD-метод -- Потенціал поліноміальний -- Послідовність рекурентна -- Алгебра комп'ютерна Анотація: За допомогою FD-методу знайдено достатні умови збіжності асимптотичного ряду В. О. Марченка.

Макаров, В. Л.     FD-метод для задачі на власні значення в гільбертовому просторі у випадку базової задачі з власними значеннями довільної кратності [Текст] / В. Л. Макаров, Н. М. Романюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2015. - № 5. - С. 26-34. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Функціональний аналіз та теорія оператора Кл.слова (ненормовані): Алгоритм збіжний -- Метод функціонально-дискретний -- Оператор самоспряжений -- Гомотопія -- Форма вібрації Анотація: Запропонований метод базується на ідеї гомотопії та має суперекспоненційну швидкість збіжності, тобто збігається швидше, ніж геометрична прогресія, знаменник якої обернено пропорційний порядковому номеру відповідного власного значення. Дод.точки доступу: Романюк, Н. М.

Макаров, В. Л.     FD-метод у спектральних задачах для оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом на (-?, ?) [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2015. - № 11. - С. 5-11. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): Метод наближений -- Функція Куммера -- Метод збіжний -- Метод функціонально-дискретний Анотація: У роботі запропоновано функціонально-дискретний метод з відповідним обгрунтуванням, який дає можливість одержати розв'язок із будь-якою наперед заданою точністю. Результати можуть бути використані для знаходження основних та збуджених енергетичних станів.

Макаров, В. Л.     Інтегральний інтерполяційний дріб типу Тіле [Текст] / В. Л. Макаров, І. І. Демків // Доповіді Національної академії наук України. - 2016. - № 1. - С. 12-18. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика і чисельний аналіз--Наближення та інтерполяція Кл.слова (ненормовані): Дріб Ерміта -- Перехід граничний -- Вузол інтерполяційний Анотація: Побудовано інтерполяційний інтергальний ланцюговий дріб типу Тіле, який є природним узагальненням класичного дробу Тіле. Дод.точки доступу: Демків, І. І.

Макаров, В. Л.     Узагальнення дробу Тіле [Текст] / В. Л. Макаров, І. І. Демків // Доповіді Національної академії наук України. - 2016. - № 2. - С. 17-24. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика і чисельний аналіз--Наближення та інтерполяція    Математика--Топологія--Алгебраїчна топологія Кл.слова (ненормовані): Вузол інтерполяційний -- Інтерполянт -- Функціонал нелінійний Анотація: Для наближення нелінійних функціоналів, визначених на лінійному просторі, запропоновано узагальнений інтерполяційний дріб типу Тіле. Наведено два наслідки, що мають самостійне значення. Дод.точки доступу: Демків, І. І.

Макаров, В. Л.     Точні розв'язки однієї спектральної задачі з диференціальним оператором Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у R[[p]]2[[/p]] [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 1. - С. 3-9. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): Поліном Ерміта -- Метод збіжний -- Симетрія -- FD-метод -- Maple-алгебра Анотація: Вперше розглянуто суттєво двовимірний випадок оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом. За допомогою FD-методу та ситеми комп'ютерної алгебри Maple знайдено чотири точні власні значення для потенціалу конкретного вигляду з шести найменших.

Макаров, В. Л.     Точні розв'язки спектральних задач для оператора Шрьодінгера на (-?, ?) з поліноміальним потенціалом, одержані FD-методом [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 2. - С. 10-15. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): Метод збіжний -- Переход граничний Анотація: Результати можуть бути використані для знаходження основних і збуджених енергетичних станів ангармонічних осциляторів та осциляторів із подвійною потенціальною ямою.

Макаров, В. Л.     Інтерполяція функціоналів інтегральними ланцюговими С-дробами [Текст] / В. Л. Макаров, М. М. Пагіря // Доповіді Національної академії наук України. - 2018. - № 3. - С. 12-21. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Функціональний аналіз та теорія оператора Кл.слова (ненормовані): Вузол континуальний -- Розв'язність -- Дріб Тіле Анотація: Досліджено задачу інтерполяції функціонала інтегральним ланцюговим С-дробом, коли відомі його значення на континуальній множині вузлів. Знайдено необхідні та достатні умови її розв'язності. Дод.точки доступу: Пагіря, М. М.

Макаров, В. Л.     Поліноми Мейкснера та їх властивості [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2019. - № 7. - С. 3-8. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Теорія функцій--Ряди і послідовності Кл.слова (ненормовані): Функція твірна -- Перетворення Келі -- Функція Гріна -- Рекурсія Анотація: Ці поліноми виникають при застосуванні методу перетворення Келі, до розв'язування першої крайової задачі для абстрактного диференціального рівняння другого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом.

Гаврилюк, І. П.     Метод фіктивних областей та гомотопія як нова альтернатива для багатовимірних задач із частинними похідними в областях довільної форми [Текст] / І. П. Гаврилюк, В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2019. - № 11. - С. 8-16. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Алгоритм -- Швидкіть збіжності -- Тріангуляція Анотація: Поєднано ідеї методу фіктивних областей та гомотопії з метою зведення розв'язвання багатовимірних рівнянь із частинними похідними в області довільної форми до експоненційно збіжної послідовності задач у паралелепіпеді. Дод.точки доступу: Макаров, В. Л.

Макаров, В. Л.     Вагові оцінки точності методу перетворення Келі для абстрактних крайових задач у банаховому просторі [Текст] / В. Л. Макаров, Н. В. Майко // Доповіді Національної академії наук України. - 2020. - № 5. - С. 3-9. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Функціональний аналіз та теорія оператора    Математика--Обчислювальна математика--Чисельний аналіз--Крайові задачі Кл.слова (ненормовані): Збіжність -- Насичення точності -- Ефект крайовий Анотація: Досліджено першу крайову задачу для лінійних диференціальних рівнянь другого порядку із сильно позитивним операторним коефіцієнтом у банаховому просторі. Дод.точки доступу: Майко, Н. В.

Макаров, В. Л.     Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2020. - № 7. - С. 3-9. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння Кл.слова (ненормовані): Поліном Лежандра -- Поліном Лагерра -- Поліном Ерміта -- Рівняння резонансне -- Співвідношення рекурентне Анотація: Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення, тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної функції розподілу.

Макаров, В. Л.     Експоненціально збіжний метод для розв'язування абстрактного інтегро-диференціального рівняння з дробовим інтегралом Харді-Тітчмарша [Текст] / В. Л. Макаров, І. П. Гаврилюк, В. Б. Василик // Доповіді Національної академії наук України. - 2021. - № 1. - С. 3-8. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика Кл.слова (ненормовані): Оператор необмежений -- Простір банаховий -- Коефіцієнт операторний Анотація: Встановлення умови для зображення розв'язку у вигляді інтеграла Данфорда-Коші та розроблено експоненціально збіжний наближений метод. Дод.точки доступу: Гаврилюк, І. П.; Василик, В. Б.