Відновлення функцій двох змінних із збереженням класу С[[p]]r[[/p]](R[[p]]2[[/p]]) за допомогою їх слідів та слідів їх похідних до фіксованого порядку на задній лінії [Текст] / О. М. Литвин, О. О. Литвин, О. В. Ткаченко, О. Л. Грицай // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 2. - С. 50-55. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): Оператор Тейлора -- Клас диференційовності -- Оператор Лапласа -- Формула Пуассона Анотація: Досліджено методи побудови операторів відновлення диференційовних функцій двох змінних в околі гладкої кривої, які зберігають зазначений клас диференційовності Дод.точки доступу: Литвин, О. М.; Литвин, О. О.; Ткаченко, О. В.; Грицай, О. Л.

Аналіз обчислювальних можливостей інтерлінаційного методу скінченних елементів розв'язання нестаціонарної задачі теплопровідності [Текст] / І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, Л. С. Лобанова, Г. В. Залужна // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 3. - С. 43-50. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь    Фізика--Термодинаміка    Фізика--Фізична природа матерії--Пружність і деформація Кл.слова (ненормовані): Сплайн -- Інтерлінація Анотація: Досліджено деякі аспекти чисельної реалізації інтерлінаційного методу скінченних елементів розв'язання нестаціонарної задачі теплопровідності для плоских областей складної форми. Дод.точки доступу: Сергієнко, І. В.; Литвин, О. М.; Лобанова, Л. С.; Залужна, Г. В.

Антонюк, А. В.     О компактности и равномерной непрерывности разрешающего семейства для уравнения с дробными производными [Текст] / А. В. Антонюк, А. Н. Кочубей, С. И. Пискарев // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 6. - С. 7-12. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь    Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння Кл.слова (ненормовані): Пространство банахово -- Функция Миттаг-Лефлера -- Оператор фредгольмовый Анотація: Досліджено компактність та рівномірну неперервність розв'язуючої сім'ї операторів рівнянь в дробових похідних в банаховому просторі. Дод.точки доступу: Кочубей, А. Н.; Пискарев, С. И.

Макаров, В. Л.     Функціонально-дискретний метод (FD-метод) розв'язування задачі Коші для нелінійного рівняння Клейна-Гордона [Текст] / В. Л. Макаров, Д. В. Драгунов, Д. А. Сембер // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 10. - С. 33-39. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): Збіжність методу -- Швидкість збіжності -- Задача Гауса Анотація: Знайдено достатні умови, які забезпечують суперекспонеційну швидкість збіжності методу. Одержані теоретичні результати проілюстровано на числовому прикладі. Дод.точки доступу: Драгунов, Д. В.; Сембер, Д. А.

Макаров, В. Л.     Достатні умови збіжності асимтотичного ряду В. О. Марченка для власних значень задачі Штурма-Ліувілля [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 11. - С. 16-21. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): FD-метод -- Потенціал поліноміальний -- Послідовність рекурентна -- Алгебра комп'ютерна Анотація: За допомогою FD-методу знайдено достатні умови збіжності асимптотичного ряду В. О. Марченка.

Макаров, В. Л.     FD-метод у спектральних задачах для оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом на (-?, ?) [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2015. - № 11. - С. 5-11. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): Метод наближений -- Функція Куммера -- Метод збіжний -- Метод функціонально-дискретний Анотація: У роботі запропоновано функціонально-дискретний метод з відповідним обгрунтуванням, який дає можливість одержати розв'язок із будь-якою наперед заданою точністю. Результати можуть бути використані для знаходження основних та збуджених енергетичних станів.

Макаров, В. Л.     Точні розв'язки однієї спектральної задачі з диференціальним оператором Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у R[[p]]2[[/p]] [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 1. - С. 3-9. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): Поліном Ерміта -- Метод збіжний -- Симетрія -- FD-метод -- Maple-алгебра Анотація: Вперше розглянуто суттєво двовимірний випадок оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом. За допомогою FD-методу та ситеми комп'ютерної алгебри Maple знайдено чотири точні власні значення для потенціалу конкретного вигляду з шести найменших.

Макаров, В. Л.     Точні розв'язки спектральних задач для оператора Шрьодінгера на (-?, ?) з поліноміальним потенціалом, одержані FD-методом [Текст] / В. Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 2. - С. 10-15. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика--Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь Кл.слова (ненормовані): Метод збіжний -- Переход граничний Анотація: Результати можуть бути використані для знаходження основних і збуджених енергетичних станів ангармонічних осциляторів та осциляторів із подвійною потенціальною ямою.