К 309 Качурівська, Г. М. Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі [Текст] / Г. М. Качурівська, О. Г. Сторож // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 1. - С. 11-17. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Простір гільбертовий -- Теорія розширень -- Акретивність -- Розширення Фрідріхса -- Функція Вейля Анотація: У роботі роль вихідного об'єкта відіграє додатно визначений оператор L0, що діє у гільбертовому просторі Н. Основний об'єкт дослідження - L[~]b - інтерпретується як збурення деякого власного розширення оператора L0. Із застосуванням методів теорії розширень встановлено критерії масимальної акретивності та максимальної невід'ємності оператора L[~]b. Дод.точки доступу: Сторож, О. Г. |
Щ 319 Щевченко, А. И. Задача Стефана при наличии конвекции [Текст] / А. И. Щевченко, А. С. Миненко // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 1. - С. 25-29. - Библиогр. в конце ст.
Фізична хімія розчинів--фазові перетворення Кристалографія--Кристалізація Кл.слова (ненормовані): Кристаллизация -- Моделирование -- Малый параметр -- Фаза -- Переход фазовый Анотація: Досліджено задачу Стефана з урахуванням конвекції та домішок у рідині. Доведено теорему розв'язності. Побудовано наближений розв'язок. Дод.точки доступу: Миненко, А. С. |
Ч-159 Чайковський, А. В. Задача Коші для лінійного диференціального рівняння з узагальненим G-секторіальним операторним коефіцієнтом [Текст] / А. В. Чайковський // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 1. - С. 30-37. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Оператор секторіальний -- Функція степенева -- Експонента операторна -- Резольвента Анотація: Введено узагальнення класу G-секторіальних операторів на випадок, коли резольвента за межами заданого сектора, в якому розташовано спектр, не є обмеженою. |
М 742 Могилевский, В. И. О характеристических матрицах дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций [Текст] / В. И. Могилевский // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 2. - С. 25-31. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Резольвента обобщенная -- Матрица характеристическая -- Формула Крейна Анотація: Розвинено відомі результати Штрауса про узагальнені резольвенти та спектральні функції диференціального оператора парного порядку на півосі. Отримано параметризацію усіх характеристичних матриць безпосередньо в термінах спектрального параметра відповідної граничної задачі. Таку параметризацію задано за допомогою формули, що аналогічна формулі Крейна для узагальнених резольвент. |
Ю 647 Юрачківський, А. П. Узагальнення і спрощення схеми Даніеля [Текст] / А. П. Юрачківський // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 2. - С. 42-49. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Функціонал адитивний -- Підгратка адитивна -- Міра -- Множина монотонно замкнута -- Збіжність поточкова -- Порядок ізотонний Анотація: Основною концептуальною новацією є спосіб продовженя інтергала без використання збіжності майже скрізь і притому без технічних ускладнень. Побудова продовженого інтеграла складається із двох етапів, перший з яких такий же, як у класичній схемі Даніеля, а другий нагадує Лебегів спосіб продовження міри. |
Л 580 Лиманський, Д. В. Умови підпорядкованості для тензорного добутку двох звичайних диференціальних операторів [Текст] / Д. В. Лиманський // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 4. - С. 25-29. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Простір Соболєва -- Поліном диференціальний -- Теорема де Лю та Міркіла -- Результат Хермандера -- Ступінь невиродженості -- Міра Бореля Анотація: Дано опис лінійного простору мінімальних диференціальних поліномів, підпорядкованих добутку двох звичайних диференціальних операторів. |
Б 516 Бернштейн, О. А. Гармонический анализ на квантовых комплексных гиперболических пространствах [Текст] / О. А. Бернштейн, Е. К. Колесник // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 7. - С. 7-13. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Оператор Лапласа-Бельтрами -- Формула Планшереля -- Преобразование Пенроуза -- Алгебра Хопфа -- Модуль весовой -- Соотношения Дринфельда-Джимбо -- Полиномы Аль-Салама-Чихары Анотація: Наведено результати гармонічного аналізу на квантових комплекних гіперболічних просторах. Розглянуто квантовий аналог оператора Лапласа-Бельтрамі та його радіальні частини, отримано власні функції та формулу Планшереля для радіальної частини. Дод.точки доступу: Колесник, Е. К. |
З-802 Золотарев, В. А. Обратная задача для оператора Штурма-Лиувилля с нелокальным потенциалом [Текст] / В. А. Золотарев // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 8. - С. 7-12. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Спектр оператора -- Оператор самоспряженный -- Возмущение одномерное Анотація: Здійснено спектральний аналіз самоспряженого інтегро-диференціального оператора, який є одновимірних збуренням оператора другої похідної на скінченному інтервалі. Описано спектр цього оператора та розв'язано обернену спектральну задачу, що дозволяє по двох спектрах знайти відповідне збурення. |
Г 451 Гефтер, С. Л. О корректности некоторого нерезонансного операторно-дифференциального уравнения в пространстве целых функций экспоненциального типа [Текст] / С. Л. Гефтер, Т. Е. Стулова // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 9. - С. 7-12. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Пространство банахово -- Оператор линейный -- Поле неоархимедовое -- Оператор Хилле-Иосиды Анотація: Нехай Е - банахів простір і А - замкнений лінійний оператор в Е з областю визначення, що може не бути щільною в просторі Е. Ми вважаємо, що оператор А має обмежений оператор і доводимо коректність диференціального рівняння w'=Aw+f(z) у спеціальному просторі цілих функцій. Дод.точки доступу: Стулова, Т. Е. |
Ш 379 Шевченко, А. И. Численный анализ одной нелинейной математической модели [Текст] / А. И. Шевченко, А. С. Миненко, О. А. Золотухина // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 9. - С. 44-47. - Библиогр. в конце ст.
Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Функціональний аналіз та теорія оператора Кл.слова (ненормовані): Задача Стефана -- Задача конвективная -- Ряд степенной Анотація: Досліджується задача Стефана з урахуванням конвекції в рідині. Із застосуванням методу малого параметра побудовано наближений розв'язок задачі. Дод.точки доступу: Миненко, А. С.; Золотухина, О. А. |
Ш 379 Шевченко, А. И. Об одном подходе при моделировании сложных систем [Текст] / А. И. Шевченко, А. С. Миненко, А. А. Замула // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 10. - С. 40-43. - Библиогр. в конце ст.
Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Функціональний аналіз та теорія оператора Математика--Дослідження операцій--Теорія економіко-математичних моделей Кл.слова (ненормовані): Банк -- Объем кредитования -- Резервы банка -- Капитализация Анотація: Побудовано системно-динамічну модель діяльності банківської системи, одержано функціональні залежності між основними факторами впливу. в результаті реалізації моделі отримано прогноз ключових показників банківської системи на п'ять років, виявлено основні тенденції розвитку. Дод.точки доступу: Миненко, А. С.; Замула, А. А. |
П 653 Почекета, О. А. Оператори редукції рівняння Бюргерса [Текст] / О. А. Почекета, Р. О. Попович // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 12. - С. 24-30. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Рівняння еволюційне -- Заміна Коула-Хопфа -- Інваріантність рівняння Анотація: Систематично досліджено задачу про оператори редукції рівняння бюргерса. Наведено нове доведення теореми про спеціальний "no-go" випадок регулярних операторів редукції, а також побудовано зображення коефіцієнтів цих операторів у спеціальному випадку через розв'язки вихідного рівняння. Дод.точки доступу: Попович, Р. О. |
П 488 Покутний, О. О. Про розвинення методу рядів Неймана узагальненого обертання на спектрі оператора в просторах Банаха та Фреше [Текст] / О. О. Покутний // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 1. - С. 19-23. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Оператор Гріна -- Ендоморфізм -- Напівнорма Анотація: Узагальнено метод рядів Неймана на випадок операторів, що не обов'язково є стискуючими. Знято умову замкненості множини значень оператора, що розглядається. |
Ч-879 Чуйко, С. М. Ускорение сходимости итерационной схемы для нелинейной нетеровой краевой задачи [Текст] / С. М. Чуйко // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 1. - С. 24-29. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Метод Ньютона-Канторовича -- Оператор Грина -- Теорема Канторовича Анотація: Для знаходження розв'язків нетерової слабконелінійної крайової задачі для системи звичайних дифереціальних рівнянь у критичному випадку з використанням методу Ньютона-Канторовича побудовано нову ітераційну схему. |
Л 119 Лінчук, Ю. С. Опис узагальнених власних значень і узагальнених власних елементів деяких класичних операторів [Текст] / Ю. С. Лінчук // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 2. - С. 25-29. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Оператор диференціювання -- Простір банахів -- Оператор Помм'є -- Оператор зсуву -- Оператор інтегрування Анотація: В класі лінійних неперервних операторів, що діють у просторах аналітичних функцій, одержано опис узагальнених власних значень та узагальнених власних елементів оператора диференціювання, оператора інтегрування, оператора зсуву та оператора Помм'є. |
Г 701 Городецький, В. В. (Викладач ЧНУ). Задачі Коші та двоточкова задача еволюційних рівнянь із операторами узагальненого диференціювання [Текст] / В. В. Городецький, О. В. Мартинюк // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 3. - С. 7-13. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Оператор Гельфонда-Леонтьєва -- Дельта-функція Дірака -- Простір узагальнений Анотація: Досліджено властивості операторів узагальненого диференціювання Гельфонда-Леонтьєва в узагальнених просторах S. Встановлено розв'язність задачі Коші та двоточкової за часом задачі для еволюційних рівнянь з такими операторами в просторах основних та узагальнених функцій. Дод.точки доступу: Мартинюк, О. В. (Викладач ЧНУ) |
Ш 260 Шарко, В. В. Топологическая классификация функций [Текст] / В. В. Шарко // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 4. - С. 23-25. - Бібліогр. в кінці ст.
Математика--Топологія--Загальна топологія--Неперервні відображення Кл.слова (ненормовані): Пространство топологическое -- Отображение непрерывное -- Граф Кронрода-Риба Анотація: Розглянуто питання про топологічну класифікацію функцій, зокрема гармонічних функцій. За допомогою графу Кронрода-Ріба дано необхідну та достатню умову, коли два гармонічних полінома загального положення будуть топологічно еквівалентними. |
В 310 Вербинина, К. В. Формула Рисса-Данфорда для формальных степенных рядов класса Жевре [Текст] / К. В. Вербинина, С. Л. Гефтер // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 5. - С. 14-19. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Голоморфность -- Оператор квазинильпотентный -- Уравнение Вольтерра -- Ряд Лорана Анотація: Класичне функціональне числення Рисса-Данфорда перенесено на випадок формальних степеневих рядів зі спеціальною властивістю а-голоморфності. Як наслідок побудоване числення використано для розв'язання деяких операторних рівнянь. Дод.точки доступу: Гефтер, С. Л. |
Ш 379 Шевченко, А. И. Математическое моделирование одного класса сложных систем с применением нечеткой логики [Текст] / А. И. Шевченко, А. С. Миненко // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 5. - С. 51-54. - Библиогр. в конце ст.
Математика--Математична кібернетика--Моделі Кл.слова (ненормовані): Метод Ритца -- Кристаллизация -- Число Рейнольдса -- Результаты Канторовича Анотація: Будується просторова математична модель кристалізації металу з урахуванням конвективного теплообміну. При керуванні цим процесом застосовується нечітка логіка. Дод.точки доступу: Миненко, А. С. |
Г 672 Горбачук, М. Л. Зображення груп лінійних опператорів у банаховому просторі степеневими рядами [Текст] / М. Л. Горбачук, В. М. Горбачук // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 9. - С. 22-28. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Множина щільна -- Ряд степеневий -- Генератор групи -- Границя просторів Анотація: Для довільної С0-групи та аналітичної С0-підгрупи лінійних операторів у банаховому просторі встановлюється існування щільної у цьому просторі множини, на елементах якої задану групу або півгрупу можна зобразити у вигляді степеневого ряду для експоненти від її генератора. Дод.точки доступу: Горбачук, В. М. |