Д 580 Довгошей, А. А. Ультраметризация взвешенных графов [Текст] / А. А. Довгошей, Е. А. Петров // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 6. - С. 17-23. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Функция весовая -- Ультраметрика -- Граф связной -- Граф непустой Анотація: Нехай (G, w) - зважений граф. Знайдені необхідні і достатні умови, за яких вага w: E(G) > R+ продовжується до псевдоультраметрики на V(G), отримано критерій єдності такого продовження. Доведено, що граф є повним k-частковим з k?2 тоді і тільки тоді, коли для будь-якої ваги, що продовжується до псевдоультраметрики, серед усіх таких продовжень знайдеться найменша псевдоультраметрика. Дод.точки доступу: Петров, Е. А. |
З-501 Зельдіч, М. В. Надкритичні графічні квадратичні форми та слабонадкритичні турніри [Текст] / М. В. Зельдіч // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 6. - С. 24-29. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Форма Тітса -- Граф переривчастий -- Список Клейнера -- Граф Рінгеля -- Сигнатура форми Анотація: Отриманий результат (разом з раніше одержаними результатами К. Рінгеля) дозволяє дати повний опис слабокритичних та, відповідно, слабонадкритичних турнірів, тобто мінімальних турнірів, для яких відповідні форми Тітса не є додатно (відповідно, невід'ємно) визначеними. |
С 307 Семкин, В. В. Нормализованная Ф-функция сферических сегментов [Текст] / В. В. Семкин, А. М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 12. - С. 41-48. - Библиогр. в конце ст.
Математика--Математична кібернетика--Моделі Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Задача размещения -- Трансляция -- Упаковка Анотація: Для аналітичного опису відношень включення, перетинання та торкання двох сферичних сегментів будується нормалізована Ф-функція. Ця функція може бути використана для математичного моделювання задач оптимального розміщення тривимірних об'єктів, утворених за допомогою довільних сферичних сегментів. Дод.точки доступу: Чугай, А. М. |
С 307 Семкин, В. В. Нормализованная Ф-функция параллелепипеда и сфероцилиндра [Текст] / В. В. Семкин, А. М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 2. - С. 36-41. - Библиогр. в конце ст.
Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Упаковка -- Проектирование геометрическое -- Поверхность эквидистантная Анотація: Побудовано нормалізовану Ф-функцію для паралелепіпеда і сфероциліндра. Дана Ф-ункція може бути використана для побудови математичної моделі задачі компоновки об'єктів з урахуванням заданих відстаней між ними. Дод.точки доступу: Чугай, А. М. |
У 801 Устименко, В. А. Об экстремальной теории графов и символьных вычислениях [Текст] / В. А. Устименко // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 2. - С. 42-49. - Библиогр. в конце ст.
Кл.слова (ненормовані): Индикатор цикловой -- Обхват графа -- Метод Эрдеша -- Оценка снизу -- Оценка сверху Анотація: В роботі наводиться повний розв'язок оптимізаційної задачі обчислення максимального розміру графів заданого порядку з цикловим показником, що перевищує обраний параметр. |
Ємець, О. О. Поліноміальний метод наближеного розв'язання комбінаторної задачі знаходження максимального потоку в мережі [Текст] / О. О. Ємець, Є. М. Ємець, Ю. Ф. Олексійчук // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 4. - С. 33-37. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Граф -- Задача розміщення -- Метод Форда -- Метод Фалкерсона -- Мережа транспортна -- Пропускна спроможність Анотація: Розглянуто комбінаторну задачу знаходження максимального потоку в мережі, яка зводиться до евклідової комбінаторної задачі на розміщеннях. Запропоновано наближений алгоритм для її розв'язання, визначено поліноміальну оцінку для складності. Дод.точки доступу: Ємець, Є. М.; Олексійчук, Ю. Ф. |
С 829 Стоян, Ю. Г. Переход от одного локального минимума к другому в задаче упаковки неравных кругов в полосе минимальной длины [Текст] / Ю. Г. Стоян, Г. Н. Яськов // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 5. - С. 44-50. - Библиогр. в конце ст.
Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Алгоритм эвристический -- Максимум глобальный -- Максимум локальный Анотація: На основі ідеї збільшення розмірності простору розв'язків будується математична модель задачі та досліджуються її властивості. Дод.точки доступу: Яськов, Г. Н. |
Коротков, А. С. Аналог теореми Сміта для злічених графів Кокстера [Текст] / А. С. Коротков, Л. М. Тимошкевич // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 12. - С. 19-24. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Індекс графа -- Зв'язність -- Граф Динкіна-Кокстера Анотація: Досліджено індекси зліченних графів Кокстера. Доведено твердження про монотонність індексу і аналог теореми Сміта. Дод.точки доступу: Тимошкевич, Л. М. |
Олійник, Б. В. Групи ізометрій розширеного простору Хеммінга та нескінченновимірного гіперкуба [Текст] / Б. В. Олійник // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 12. - С. 25-29. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Алфавіт скінченний -- Граф незв'язний -- Вектор булевий -- Простір Безіковича Анотація: Розглянуто конструкцію розширеного простору Хеммінга - простору нескінченних послідовностей над деяким скінченним алфавітом, відстань між двома послідовностями в якому обчислюється як число їх попарно різних координат і дорівнює нескінченності, якщо таких координат нескінченна кількість. |
Стоян, Ю. Г. Построение начальных точек и поиск локальных экстремумов задачи компоновки 3D объектов в цилиндрической области [Текст] / Ю. Г. Стоян, В. В. Семкин, А. М. Чугай // Доповіді Національної академії наук України. - 2013. - № 12. - С. 52-58. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Математична кібернетика--Моделі Комп'ютерна наука і технологія--Прикладна техніка--Комп'ютерна графіка Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Проектирование геометрическое -- Матрица Гессе -- Оптимизация -- Комбинаторика Анотація: Побудовано математичну модель задачі пошуку наближення до оптимального розміщення тривимірних об'єктів у циліндричній області мінімальної висоти із зонами заборони та із рахуванням обмежень на мінімально допустимі відстані між ними. Дод.точки доступу: Семкин, В. В.; Чугай, А. М. |
Полак, М. Про нові експандери необмеженого степеня для практичного застосування в інформатиці [Text] / М. Полак, В. А. Устименко // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 12. - С. 44-50. - текст ст. англ. мов. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Граф-експандер -- Граф Рамануджана -- Група Лі Анотація: Розглянуто метод побудови нових прикладів родин графів-експандерів необмеженого степеня. Графи з властивістю експансії пов'язані з багатьма концепціями математики. Наведено приклади сімейств (q+1)-регулярних графів таких, що їх друге власне число не перевищує подвоєного кореня з q (родин геометричних графів Романуджана). Дод.точки доступу: Устименко, В. А. |
Бондаренко, Є. В. Ріст графів дії скінченних автоматів [Текст] / Є. В. Бондаренко // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 6. - С. 37-41. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Математика--Математична кібернетика--Теорія керуючих систем Кл.слова (ненормовані): Діаметр графа -- Ріст субекспонентний Анотація: Встановлено метод знаходження орбітального коефіцієнта стиску обмежених автоматів, росту діаметрів графів для обмежених автоматів. |
Стецюк, П. И. О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов [Текст] / П. И. Стецюк, Т. Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 6. - С. 53-57. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Математика--Дослідження операцій--Математичне програмування--Методи оптимізації Кл.слова (ненормовані): Алгоритм Шера -- Контейнер Анотація: Розглянуто задачу рівноважної упаковки сімейства кругів у круг мінімального радіуса у вигляді багатоекстремальної задачі нелінійного програмування. Дод.точки доступу: Романова, Т. Е.; Шайтхауэр, Г. |
Донець, Г. П. Комбінаторні алгоритми підтримки прийняття управлінських рішень [Текст] / Г. П. Донець, В. А. Пепеляєв, О. М. Трофимчук // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 11. - С. 33-39. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Розпізнавання комбінаторне -- Система експертна -- Вибух комбінаторний -- Група вимикачів Анотація: Наводиться постановка обмеженої та необмеженої задач комбінаторного розпізнавання. На прикладі задачі про вимикачі показано, яким способом необхідно розбити на групи множину вимикачів, щоб за мінімальну кількість спроб знайти потрібну кількість несправних вимикачів. Дод.точки доступу: Пепеляєв, В. А.; Трофимчук, О. М. |
Ємець, О. О. Властивості лінійних безумовних задач оптимізації на розміщеннях з імовірнісною невизначеністю [Текст] / О. О. Ємець, Т. М. Барболіна // Доповіді Національної академії наук України. - 2016. - № 2. - С. 31-37. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Дослідження операцій--Математичне програмування--Методи оптимізації Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Величина випадкова -- Оптимізація комбінаторна -- Розміщення Анотація: Сформульовано і обгрунтовано умову, що може бути покладена в основу пошуку розв'язку, та способи побудови розв'язку у деяких частинних випадках. Показано, що до даної задачі може бути зведено розв'язування безумовної задачі оптимізації на розміщеннях, у яких дискретними випадковими величинами є коефіцієнти цільової функції. Дод.точки доступу: Барболіна, Т. М. |
Ємець, О. О. Поліноміальні алгоритми розв'язування деяких задач побудови розкладів приладу для заявок з очікуванням [Текст] / О. О. Ємець, М. В. Леонова // Доповіді Національної академії наук України. - 2016. - № 3. - С. 26-31. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Дослідження операцій--Математичні моделі дослідження операцій Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Кл.слова (ненормовані): Черговість -- Система обслуговування -- Планування -- Розклад роботи Анотація: Показана можливість поліноміального за часом знаходження розкладів цих задач. Доведено, що оптимальним розв'язком задач знаходження розкладу роботи одного приладу є упорядкування завдань згідно упорядкування по ниспаданню елементів перестановок. Дод.точки доступу: Леонова, М. В. |
Устименко, В. О. Про криптосистеми від багатьох змінних, що грунтуються на прихованих рівнянях Ейлера [Text] / В. О. Устименко // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 5. - С. 3-24. - текст ст. англ. мов. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Телекомунікаційні технології--Криптографія Кл.слова (ненормовані): Ключ публічний -- Логарифм дискретний -- Граф алгебраїчний Анотація: Подано нові криптосистеми від багатьох змінних, визначені на n-вимірному вільному модулі над арифметичним кільцем лишків, що грунтується на ідеї прихованого дискретного логарифма. |
Яковлев, С. В. Теория выпуклых продолжений в задачах комбинаторной оптимизации [Текст] / С. В. Яковлев // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 8. - С. 20-26. - Библиогр. в конце ст. Рубрики: Математика--Комбінаторний аналіз та теорія графів Математика--Дослідження операцій--Математичне програмування--Методи оптимізації Кл.слова (ненормовані): Многогранник комбинаторный -- Функция выпуклая -- Задача релаксационная Анотація: З використанням теорем про існування диференційованих опуклих продовжень для вершинно розташованих множин сформульовано еквівалентну задачу дискретної оптимізації опуклої функції при опуклих функціональних обмеженнях. |