К 309 Качурівська, Г. М. Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі [Текст] / Г. М. Качурівська, О. Г. Сторож // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 1. - С. 11-17. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Простір гільбертовий -- Теорія розширень -- Акретивність -- Розширення Фрідріхса -- Функція Вейля Анотація: У роботі роль вихідного об'єкта відіграє додатно визначений оператор L0, що діє у гільбертовому просторі Н. Основний об'єкт дослідження - L[~]b - інтерпретується як збурення деякого власного розширення оператора L0. Із застосуванням методів теорії розширень встановлено критерії масимальної акретивності та максимальної невід'ємності оператора L[~]b. Дод.точки доступу: Сторож, О. Г. |
Аноп, А. В. Загальна еліптична крайова задача в розширеній соболєвській шкалі [Текст] / А. В. Аноп // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 4. - С. 7-14. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Простір гільбертовий -- Простір Хермандера -- Теорема інтерполяційна -- Оператор нетеровий Анотація: Доведено, що оператор цієї задачі є обмеженим і нетеровим у відповідних парах просторів Хермандера, які належать розширеній соболівській шкалі. Встановлено апріорні оцінки розв'язків задачі та досліджено їх регулярність у просторах Хермандера. |
Лось, В. М. Параболічні мішані задачі для систем Петровського в просторах узагальненої гладкості [Текст] / В. М. Лось // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 10. - С. 24-32. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Простір гільбертовий -- Нескінченність Карамата -- Простір Хермандера Анотація: Для деяких класів гільбертових просторів узагальненої гладкості встановлено теорему про коректну розв'язність параболічних мішаних задач для систем Петровського з однорідними початковими даними Коші. |
Семенов, В. В. Новий варіант регуляризації методів екстраградієнтного типу [Текст] / В. В. Семенов, Л. М. Чабак // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 10. - С. 45-50. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Варіаційне обчислення і математична теорія керування Кл.слова (ненормовані): Нерівність варіаційна -- Простір гільбертовий -- Метод Корпелевич -- Рівновага Неша Анотація: Запропоновано нову схему регуляризації методів екстраградієнтного типу для розв'язання монотонної варіаційної нерівності в нескінченновимірному гільбертовому просторі. Дод.точки доступу: Чабак, Л. М. |
Галкін, О. А. Дослідження непараметричних класифікаторів максимальної глибини на основі просторових квантилів [Текст] / О. А. Галкін // Доповіді Національної академії наук України. - 2015. - № 10. - С. 21-26. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Обчислювальна математика і чисельний аналіз--Наближення та інтерполяція Математика--Математична кібернетика--Дискретна математика Кл.слова (ненормовані): Ризик бейєесівський -- Простір гільбертовий -- Апроксимація -- Розпізнавання Анотація: Побудовано глибинний класифікатор на основі концепції просторових квантилів та досліджено його властивості оптимальності у випадку, коли апостеріорні ймовірності конкуруючих еліптичних множин є рівними. |
Анон, А. В. Однорідні еліптичні рівняння в розширеній соболєвській шкалі [Текст] / А. В. Анон, О. О. Мурач // Доповіді Національної академії наук України. - 2018. - № 3. - С. 3-11. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Простір Хермандера -- Простір гільбертовий -- Оператор нетерів -- Нетеровість Анотація: Соболівська шкала складається з ізотропних гільбертових просторів Хермандера, для яких показником регулярності служить довільна функція, RO-змінна на нескінченності за Авакумовичем. Встановлено теореми про характер розв'язності цих рівнянь і локальну регулярнсть їх розв'язків у вказаній шкалі. Дод.точки доступу: Мурач, О. О. |
Касіренко, Т. М. Простори Хермандера на многовидах та їх застосування до еліптичних крайових задач [Текст] / Т. М. Касіренко, О. О. Мурач, І. С. Чепурухіна // Доповіді Національної академії наук України. - 2019. - № 3. - С. 9-16. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Функціональний аналіз та теорія оператора Кл.слова (ненормовані): Шкала соболєвська -- Інтерполяція -- Простір гільбертовий -- Індекс Матушевської -- RO-змінна Анотація: Уведено розширену соболєвську шкалу на гладкому компактному многовиді з краєм. Як застосування уведеної шкали наведено теорему про нетеровість загальної еліптичної крайової задачі на відповідних просторах Хермандера. Дод.точки доступу: Мурач, О. О.; Чепурухіна, І. С. |