С 604 Солодкий, С. Г. Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації [Текст] / С. Г. Солодкий, Є. В. Семенова> // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 1. - С. 18-24. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Рівняння інтегральне -- Ядро -- Особливість логарифмічна -- Простір Соболєва -- Ізоморфізм Анотація: Розглянуто задачу наближеного розв'язання рівняня Сімма для нескінченно гладкої замкненої межі. У метриці соболівських просторів знайдено оцінки похибки повністю дискретного методу колокації при виборі параметрів дискретизації згідно з принципом рівноваги. Дод.точки доступу: Семенова, Є. В. |
Л 580 Лиманський, Д. В. Умови підпорядкованості для тензорного добутку двох звичайних диференціальних операторів [Текст] / Д. В. Лиманський> // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 4. - С. 25-29. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Простір Соболєва -- Поліном диференціальний -- Теорема де Лю та Міркіла -- Результат Хермандера -- Ступінь невиродженості -- Міра Бореля Анотація: Дано опис лінійного простору мінімальних диференціальних поліномів, підпорядкованих добутку двох звичайних диференціальних операторів. |
Х 170 Халіна, К. С. Про керованість крайовими умовами Діріхле для неоднорідної струни на півосі [Текст] / К. С. Халіна> // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 10. - С. 24-29. - Бібліогр. в кінці ст.
Математика--Математична кібернетика--Теорія керуючих систем Фізика--Механічні коливання та акустика Кл.слова (ненормовані): Коливання -- Керування -- Керованість -- Простір Соболєва Анотація: Розглянуто рівняння коливання неоднорідної струни на півосі з потенціалом, що не дорівнює сталій, та з керуванням класу L? на лівому кінці. Задачу керованості розглянуто в просторах Соболєва. |
М 895 Музичук, Ю. А. Про метод граничних інтегральних рівнянь розв'язування крайових задач для систем еліптичних рівнянь спеціального виду у частково необмежених областях [Текст] / Ю. А. Музичук, Р. С. Храпко> // Доповіді Національної академії наук України. - 2012. - № 11. - С. 20-27. - Бібліогр. в кінці ст.
Кл.слова (ненормовані): Функція Гріна -- Оператор Лапласа -- Простір Соболєва -- Задача Діріхле Анотація: Розглядається крайова задача для системи еліптичних рівнянь спеціального виду в частково необмежених областях. Використання техніки функцій Гріна дає можливість отримати інтегральне подання розв'язку з невідомими функціями на поверхні обмеженої області. Дод.точки доступу: Храпко, Р. С. |
Чепурухіна, І. С. Напіводнорідна еліптична задача з додатковими невідомими в крайових умовах [Текст] / І. С. Чепурухіна> // Доповіді Національної академії наук України. - 2015. - № 7. - С. 20-28. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Простір Соболєва -- Простір Хермандера -- Оператор нетерів -- Оцінка апріорна -- Шкала Соболева Анотація: Досліджено еліптичну крайову задачу для однорідного диференціального рівняння, яка містить додаткові невідомі функції у крайових умовах. Доведено, що оператор, який відповідає цій задачі, є обмеженим і нетеровим у підходящих парах гільбертових просторів Соболєва і ізотропних операторів Хермандера, що утворюють двобічну уточнену соболеву шкалу. |
Задоянчук, Н. В. Н-розв'язність задачі оптимального керування для виродженої еліптичної варіаційної нерівності [Текст] / Н. В. Задоянчук> // Доповіді Національної академії наук України. - 2015. - № 8. - С. 21-27. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Варіаційне обчислення і математична теорія керування Кл.слова (ненормовані): Функція вагова -- Функція вироджена -- Топологія простору -- Простір керувань -- Простір станів -- Ефект Лаврентьєва -- Простір Соболєва Анотація: Доведено розв'язність задачі оптимального керування в класі так званих Н-допустимих ров'язків. Встановлено властивість замкненості множини Н-допустимих пар у добутку топологій простору керувань та простору станів. |
Лось, В. М. Регулярність розв'язків загальних параболічних задач у просторах Хермандера [Текст] / В. М. Лось, В. А. Михайлець, О. О. Мурач> // Доповіді Національної академії наук України. - 2017. - № 8. - С. 3-10. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Регулярність глобальна -- Розв'язок узагальнений -- Простір Соболєва -- Простір Гельдера-Зігмунда Анотація: Доведено теореми про глобальну і локальну регулярність узагальнених розв'язків загальних параболічних початково-крайових задач у просторах Хермандера. Дод.точки доступу: Михайлець, В. А.; Мурач, О. О. |
Лось, В. М. 2b-анізотропні простори Хермандера в циліндричних областях [Текст] / В. М. Лось> // Доповіді Національної академії наук України. - 2018. - № 6. - С. 3-8. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Інтерполяція -- Простір Соболєва -- Оператор диференціальний Анотація: Вводиться клас 2b-анізотропних просторів Хермандера в циліндричній області. ЦІ простори отримуються інтерполяцією з функціональним параметром пар анізотропних просторів Соболєва. Отримано нову умову неперервності розподілів з введених просторів разом з узагальненими частинними похідними до певного порядку. |
Мурач, О. О. Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі [Текст] / О. О. Мурач, І. С. Чепурухіна> // Доповіді Національної академії наук України. - 2020. - № 8. - С. 3-10. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Простір Соболєва -- Формула Гріна Анотація: Отримано точні достатні умови неперервної диференційовності компонент узагальнених розв'язків задач. Дод.точки доступу: Чепурухіна, І. С. |