Чепурухіна, І. С. Напіводнорідна еліптична задача з додатковими невідомими в крайових умовах [Текст] / І. С. Чепурухіна> // Доповіді Національної академії наук України. - 2015. - № 7. - С. 20-28. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Простір Соболєва -- Простір Хермандера -- Оператор нетерів -- Оцінка апріорна -- Шкала Соболева Анотація: Досліджено еліптичну крайову задачу для однорідного диференціального рівняння, яка містить додаткові невідомі функції у крайових умовах. Доведено, що оператор, який відповідає цій задачі, є обмеженим і нетеровим у підходящих парах гільбертових просторів Соболєва і ізотропних операторів Хермандера, що утворюють двобічну уточнену соболеву шкалу. |
Касіренко, Т. М. Загальні еліптичні крайові задачі у просторах Хермандера-Ройтберга [Текст] / Т. М. Касіренко> // Доповіді Національної академії наук України. - 2018. - № 2. - С. 3-11. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Оператор фредгольмів -- Оцінка апріорна -- Регулярність Анотація: Доведено теореми про характер розв'язності і регулярність розв'язків загальних еліптичних крайових задач у гільбертових просторах Хермандера, модифікованих за Ройтбергом. |
Анон, А. В. Еліптичні за Лавруком крайові задачі для однорідних диференціальних рівнянь [Текст] / А. В. Анон> // Доповіді Національної академії наук України. - 2019. - № 2. - С. 3-11. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Шкала соболєвська -- Оператор нетерів -- Оцінка апріорна Анотація: Встановлено теореми про нетеровість досліджуваних задач в уточненій соболевській шкалі, локальну ргулярність і локальні апріорні оцінки (аж до межі області) їх узгоджених розв'язків. |
Мурач, О. О. Еліптичні задачі з грудими крайовими даними у просторах Нікольського [Текст] / О. О. Мурач, І. С. Чепурухіна> // Доповіді Національної академії наук України. - 2021. - № 3. - С. 3-10. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними Кл.слова (ненормовані): Оператор нетерів -- Оцінка апріорна -- Білий шум Анотація: Встановлено нетеровість задачі, максимальну регулярність і апріорну оцінку її узагальнених розв'язків у вказаних просторах. Дано зстосування цих результатів до деяких еліптичних задач з крайовими даними, породженими гаусовим білим шумом. Дод.точки доступу: Чепурухіна, І. С. |