Ванєєва, О. О.     Груповий аналіз класу рівнянь реакції-дифузії зі змінними коефіцієнтами [Текст] / О. О. Ванєєва, О. Ю. Жалій // Доповіді Національної академії наук України. - 2014. - № 10. - С. 12-20. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Диференціальні рівняння з частинними похідними    Математика--Математичний аналіз--Диференціальні та інші функціональні рівняння--Спеціальні диференціальні рівняння та динамічні системи    Фізика--Фізична природа матерії--Властивості та структура молекулярних систем--Дифузія та самодифузія Кл.слова (ненормовані): Група еквівалентності -- Алгебра інваріантності -- Нелінійність експоненційна -- Симетрія ліївська -- Генетика популяційна Анотація: Виконано груповий аналіз (1+1)-вимірних квазілінійних рівнянь реакції-дифузії зі змінними коефіцієнтами. Показано, що розмірність максимальних алгебр інваріантності досліджуваних рівнянь не перевищує чотирьох. Дод.точки доступу: Жалій, О. Ю.

Ванєєва, Олена Олександрівна.     Класифікація дифенціальних рівнянь за симетрійними властивостями [Текст] : за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 року / Олена Олександрівна Ванєєва // Вісник Національної академії наук України. - 2017. - № 9. - С. 33-40. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Рівняння диференціальні--Нелінійні--Група еквівалентності    Рівняння Кавахари--Ліївська симетрія Кл.слова (ненормовані): ліївська симетрія -- групова класифікація -- група еквівалентності -- метод відображень між класами -- рівняння Кавахари -- рівняння реакції-дифузії -- точні розв’язки Анотація: У доповіді розглянуто задачу класифікації ліївських симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії, зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а також побудувати їх точні розв’язки. Для багатьох класів рівнянь, що є важливими для застосувань, класичні методи групового аналізу не дозволяють отримати вичерпну класифікацію симетрій. Такі задачі потребують нових підходів, більшість з яких грунтуються на використанні невироджених точкових перетворень. На прикладах групової класифікації узагальнених рівнянь Кавахари та квазілінійних рівнянь реакції-дифузії показано ефективність нещодавно розроблених методів, зокрема відшукання найбільш широких груп еквівалентності та відображень між класами.