Карпель, Олена Михайлівна.     Інваріантні міри на діаграмах Браттелі [Текст] : за матеріалами наукового повідомлення на засіданні президії НАН України 17 червня 2015 року / Олена Михайлівна Карпель // Вісник Національної академії наук України. - 2015. - № 9. - С. 80-85 : ілюстр. - Бібліогр. в кінці ст. Рубрики: Інформаційні технологіі--Канторівська динамічна система--Діаграма Браттелі Кл.слова (ненормовані): ергодична інваріантна міра -- орбітальна еквівалентність Анотація: Результати, висвітлені у доповіді, присвячено проблемі класифікації канторівських динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Ключову роль у такій класифікації відіграє дослідження інваріантних мір для цих динамічних систем. Наведено повну класифікацію широкого класу як скінченних, так і нескiнченних борелiвських мiр на канторiвських просторах. Зокрема, отримано повну класифікацію ергодичних мiр, iнварiантних для аперiодичних пiдстановочних динамiчних систем. Такі міри є інваріантними для кофінального відношення еквівалентності на просторах шляхів стаціонарних діаграм Браттелі. Досліджено структуру ергодичних мір на просторі шляхів довільної діаграми Браттелі, зокрема, знайдено опис піддіаграм, які є носіями скінченних ергодичних інваріантних мір. Ці результати є суттєвим кроком на шляху вирішення відкритого питання щодо класифікації канторівських аперіодичних динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності.